MATE 3

Unidad
Temas
Subtemas
1
Vectores
1.1 Definición de un vector en R2, R3(Interpretación geométrica), y su generalización en Rn.
1.2 Operaciones con vectores y sus propiedades.
1.3 Producto escalar y vectorial.
1.4 Productos triples (escalar y vectorial)
1.5 Aplicaciones físicas y geométricas de los productos escalares y vectoriales.
1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
2
Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.
2.1Curvas planas y ecuaciones paramétricas.
2.2 Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica.
2.3 Derivada de una función dada
paramétricamente.
2.4 Longitud de arco en forma paramétrica.
2.5 Coordenadas polares.
2.6 Gráficas de ecuaciones polares.
3
Funciones vectorial de una variable real
3.1 Definición de función vectorial de una variable real, dominio y graficación.
3.2 Límites y continuidad.
3.3 Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades.
3.4 Integración de funciones vectoriales.
3.5 Longitud de arco.
3.6 Vector tangente, normal y binorma.
3.7 Curvatura.
3.8 Aplicaciones.
4
Funciones de varias variables
4.1 Definición de una función de dos variables.
4.2 Gráfica de una función de dos variables.
4.3 Curvas y superficies de nivel.
4.4 Límites y continuidad.
4.5 Definición de derivadas parciales de funciones de dos variables, así como su interpretación geométrica.
4.6 Derivadas parciales de orden superior
4.7 Incrementos, diferenciales y regla de la cadena.
4.8 Derivación parcial implícita.
4.9 Coordenadas cilíndricas y esféricas.
4.10 Derivada direccional, gradiente